La historia se centra en Akihisa Yoshii, la "baka" del título. Su academia divide rígidamente al alumnado en clases basadas en los resultados de las pruebas.
Los prodigios están en la clase A con asientos reclinables completos con aire acondicionado, pero Akihisa está en la clase F, el peldaño más bajo de la escalera de la escuela, que está amueblado solo con mesas bajas y decrépitas y tapetes de tatami de paja desgastados.
Una niña llamada Mizuki Himeji es en realidad una de las chicas más inteligentes en el segundo año de Akihisa, pero tuvo fiebre el día del examen y fue encasillada en la clase F. Además de Mizuki (a quien Akihisa adora en secreto),
la clase F también tiene a Yuuji Sakamoto, el presidente de la clase que ha sido amigo y compañero en el crimen de Akihisa desde el primer año. Resulta que la escuela ha desarrollado experimentos para convocar criaturas fantásticas, y Akihisa decide reunir a la clase F para enfrentarse a las clases de niveles superiores y aprovechar sus ventajas.
La clase F usa las criaturas convocadas en una batalla total por la supremacía escolar.
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